ADIÓS CLASE "E": BIENVENIDA CLASE D INVERSA "1/D"

ACTUALIZACIÓN 11/12/23: Artículo didáctico de LU5BBB (Jorge) para descargar. PCB para imprimir. Recomendable!!

Les comparto aquí algo de información sobre un tipo de amplificador de RF que vengo experimentando desde 2019, algo que si bien existe desde hace muchos años, no adoptó la popularidad que tiene el famoso amplificador Clase E, al menos hasta el momento (2021). Si bien es cierto que pueden encontrarse varios diseños amateur en la web e incluso se ofrecen comercialmente transmisores completos, aún no ha podido desterrar al rey amplificador, el Clase E, cuyo uso en AM/CW a nivel amateur es masivo, y no está popularizado -repito- ni a nivel internacional ni mucho menos en el cono sudamericano.  

Se trata del amplificador Clase D, aunque correctamente denominado Clase D Inversa o Clase 1/D. También se lo llama CMCD (Current Mode Class D, o Clase D operando en Modo Corriente o Fuente de Corriente), aunque también puede ser encontrado con el nombre Clase E/F-odd (por tener propiedades del clase E y del clase "F Inversa" 1/F)

Realmente es necesario diferenciarlos entre ellos (entre D y 1/D). El clase D se lo denomina correctamente VMCD (Voltage Mode Class D) y es el mismo tipo de amplificador que se utiliza en los amplificadores de audio PWM. Este tipo de amplificador tiene limitaciones en frecuencias altas debidas a la imposibilidad de lograr un apropiado ZVS (Zero Voltage Switching) o Conmutación a Cero Voltaje en sus terminales de salida, debido a la capacidad de salida "Coss" de los semiconductores. Como el VMCD opera con carga resistiva, la capacidad intrínseca de los semiconductores estará presente siempre y no dispone de ningún método práctico o fácil para lograr el ZVS. Cabe la aclaración que con nuevas tecnologías de semiconductores, este tipo de amplificador podrá lograr mejores desempeños en etapas de RF de frecuencias cada vez más altas.

Asimismo, con componentes comerciales convencionales, hay diseños amateur hasta 3,5Mhz con buena eficiencia, pero ya en 40m no es tan así. Este tipo de amplificador es popular en transmisores de Onda Media y suelen tener una topología de Puente "H" utilizando transformadores de banda ancha.

Volviendo al Clase 1/D, los diseños que pueden encontrarse en la web utilizan transformadores toroidales en su salida y excitadores de estado sólido (a algunos les gusta llamar a este tipo de excitación "excitación digital"): En realidad ya sea utilizando excitador de estado sólido como excitación senoidal, ambos métodos excitan fuertemente al dispositivo amplificador, la única diferencia es que el excitador de estado sólido permite ser utilizado en banda ancha, sin necesidad de implementar circuitos adaptadores.
Si bien estos materiales comentados previamente ya se consiguen en nuestro país, mi idea era construir una etapa que sea sencilla, con pocos componentes y que fuera muy fácil de poner en clase, más fácil que una etapa en Clase E. (Quedará para más adelante la utilización de los drivers banda ancha y toroides). 

El amplificador clase 1/D, tiene varias ventajas sobre el popular amplificador Clase E, muy experimentado este último entre nosotros los radioaficionados que hacemos AM, estas son:

1. Mayor factor de utilización de potencia de los Mosfets: Menor voltaje pico en Drain (3,14*VDC) contra (3,56*VDC para el Clase E) y menor o similar corriente RMS de Drain que el Clase E
2. Igual o mayor eficiencia de Salida (93-94% contra 91-92% del Clase E) y mayor PAE (Power Added Efficiency) es decir considerando también la potencia de excitación. 
3. Mayor facilidad de ajuste o puesta en clase.
4. Menor cantidad de componentes pasivos.
5. Con alguna modificación menor podría utilizarse como amplificador lineal

Como desventajas -si es que pueden considerarse como tal- se tiene que:

1. Se requiere un número par de dispositivos semiconductores (2, 4, 6 etc)
2. Se requiere un Balún de corriente 1:1 a la salida, aunque puede construirse perfectamente con una varilla de ferrite y un bobinado bifilar, nada difícil de construír.
   
   

ESQUEMA BÁSICO:

El circuito trabaja como un Push-Pull, con la excitación de T1 y T2 desfasadas 180°, quiere decir que cuando un mosfet conduce, el otro se encuentra abierto y viceversa. 

Fig 1 - Esquema Básico y Formas de Onda 

TEORÍA DE FUNCIONAMIENTO:

La forma más ordenada y clara de entender su funcionamiento sería estudiar primero los amplificadores Clase F y 1/F (Clase F Inversa). 

CLASE F:

Fig 2. Amplificador Clase F - Esquema básico y formas de onda [1]

Como el principal objetivo para aumentar la eficiencia en todo amplificador de RF es evitar tanto como sea posible la existencia instantánea de voltaje y corriente presentes al momento de la conmutación en bornes de salida de los dispositivos, en el caso del tipo F, se implementa utilizando una serie de filtros sintonizados, más precisamente filtros resonantes paralelos a los armónicos impares (circuitos abiertos a los armónicos impares) para conformar una onda senoidal de corriente, ya que la única frecuencia que podrá circular a la carga será la fundamental.
Por otra parte, el voltaje en bornes del transistor será una forma de onda cuadrada, ya que se tiene el dispositivo fuertemente excitado al corte y a la saturación, y se tiene entre la fuente de alimentación y el dispositivo un choque de RF que es un circuito abierto para cualquier frecuencia excepto para la contínua (por el choque circulará corriente contínua si se encuentra bien diseñado). 

Fig 3. Clase F con un N° finito de filtros

La figura 3 muestra el caso NO IDEAL de un clase F cuando el número de filtros es reducido, por ejemplo el caso que se implemente el filtrado del 3er y 5to armónico únicamente. (A medida que se agregan filtros, se agregan armónicos impares, convirtiéndose la forma de voltaje cada vez más parecida a una onda cuadrada)

A medida que se aumenta el número de filtros sintonizados el área en rojo (solapamiento de voltaje y corriente) se va reduciendo, esto se traduce en un aumento de eficiencia. Otro tema importante a notar es la capacidad de salida Coss del transistor, que impedirá lograr la condición ZVS. En realidad podría encontrarse una solución para que forme parte de la sintonía de los resonadores, pero complicaría bastante la circuitería.
Claramente puede intuirse que la implementación de este tipo de amplificador no es práctica dada la cantidad de filtros necesarios para llegar a la condición ideal o cercana a la ideal.

CLASE 1/F:

Otra manera de aumentar la eficiencia con este método (una onda senoidal y la otra cuadrada) es realizando lo opuesto, es decir, en lugar de bloquear hacia la carga los armónicos impares introduciendo circuitos abiertos camino a ésta y dejar pasar la fundamental con sus armónicos pares (que serán estos últimos atenuados gracias al último filtro paralelo presente en la carga), es: cortocircuitar a masa los armónicos impares y dejar pasar a la rama de la carga solamente la frecuencia fundamental y sus armónicos pares, aunque estos últimos serán bloqueados por el último filtro serie de la carga.

Las formas de onda para este último arreglo será una forma de onda cuadrada para la corriente y una senoidal para la tensión: recordar que un transistor excitado al corte y a la saturación, teniendo entre éste y la fuente de alimentación un choque de radiofrecuencia ideal, hace las veces de generador de corriente constante, y teniendo una carga que permite que se derive a masa todos sus armónicos, asegura que la corriente sea perfectamente cuadrada. Sin embargo, la señal de frecuencia fundamental no se derivará a masa y se presentará en la carga, y gracias a su filtro resonante serie hará que la forma de onda de voltaje y corriente sobre la misma obviamente sean senoidales.

 En la figura 4 se representa el amplificador Clase 1/F:

Fig 4 - Amplificador Clase 1/F - Esquema básico y formas de onda

AMPLIFICADOR CLASE "1/D" O "CMCD" O "E/F-odd":

Fig 5 - Amplificador VMCD [1]

CLASE D (VMCD):

Veamos primero el esquema básico del amplificador Clase D típico (VMCD). Se trata de un Medio Puente alimentando un filtro pasabanda sintonizado a la frecuencia de la portadora de trabajo. El esquema es muy similar al típico amplificador de audio PWM, sólo que en este último se tiene a la salida un filtro pasabajos en lugar de un filtro resonante a la frecuencia de operación de RF. Este circuito tendrá una forma de onda de voltaje VDS cuadrada  y una forma de onda de corriente IDS senoidal, ya que la única frecuencia que llegará a la carga será la frecuencia de operación debido a la presencia del filtro. 
Este esquema tiene varias limitaciones de operación en alta frecuencia ya que no puede lograrse la condición ZVS debido a que las capacidades parásitas de los transistores no pueden absorberse en la red de salida, no formarán parte de ningún circuito sintonizado, y al momento del encendido o conducción de los dispositivos, los mismos se encontrarán cargados, existiendo en ese momento un producto instantáneo de voltaje y corriente, generando calor y reduciendo su eficiencia. Sin embargo, esta topología SÍ puede cumplir con la otra condición importante denominada ZCS (zero current switching) al momento del apagado del dispositivo, y esto es porque la inductancia parásita puede formar parte o sumarse a la inductancia del filtro de salida, sin embargo, las pérdidas durante el apagado, o dicho de otra forma, las pérdidas por no cumplir la condición ZCS no son apreciables en general, ya que las inductancias parásitas son despreciables comparadas a las capacidades parásitas, es por eso que la atención se concentra siempre en lograr la condición ZVS [2]. El amplificador clase F también puede ser capaz de lograr la condición ZCS y no la ZVS

CLASE 1/D (CMCD o E/Fodd):

Podría decirse que este circuito está formado por dos amplificadores Clase 1/F enfrentados (de ahí que se lo suela llamar también Clase E/Fodd). El sub-índice "odd" o "impares" se agrega para aclarar qué armónicos serán cortocircuitados o atenuados (en este caso todos los impares). Pero también existen otros métodos de sintonía como ejemplo el Clase E/F3,5 singnificando que solo se cortocircuitan los armónicos 3 y 5, o el clase E/F2,odd significando que el tanque estará sintonizado al segundo armónico (no a la fundamental) y que se cortocircuitarán todos los impares. Existen innumerables posibilidades, y cada una de ellas modifica la forma de onda de corriente para lograr mejor eficiencia. Ver [4] y [5].

Fig 6 - Amplificador CMCD

Cuando un transistor se encuentra conduciendo, el nodo al cual se encuentra conectado se encuentra tierra, de modo que el transistor abierto en conjunto con el choque RFC (generador de corriente constante) tendrá como carga el circuito sintonizado formado por RL, Lf y (Cf+CDS), el cual es un circuito abierto a la frecuencia de trabajo y un cortocircuito a tierra para el resto de las frecuencias: las frecuencias más altas se verán cortocircuitadas por el capacitor del tanque Cf  y las más bajas se verán cortocircuitadas por Lf. Esto hace que todos los armónicos excepto la fundamental se cortocircuiten a masa (onda cuadrada de corriente) y sólo la fundamental se vea en bornes de la carga (tanque), teniendo ésta por supuesto una forma senoidal. Observar que lo mismo sucede en el amplificador Clase 1/F. Las capacidades parásitas pasarán a formar parte del circuito sintonizado principal, encontrándose las condiciones ZVS fácilmente. 

Refiriéndose al circuito de la Figura 6, cuando el transistor T1 se encuentra conduciendo, el nodo A se encuentra a tierra y el capacitor CDS de T1 se encuentra cortocircuitado, con lo cual el capacitor CDS de T2 quedará en paralelo a Cf formando un capacitor equivalente en el circuito tanque. Esta capacidad equivalente deberá resonar con Lf a la frecuencia de trabajo. Lo mismo sucederá cuando se cierre T2 y se abra T1. CDS de T1 ahora formará parte del circuito sintonizado.

Fig 7 - Circulación de Corriente

Con respecto a las corrientes, como cada transistor con su choque funcionan como generadores de corriente contínua, y por cada choque circulará la mitad de la corriente que se consume desde la fuente (IFUENTE = I + I = 2I), la corriente total máxima que circulará por cada dispositivo, será la misma IFUENTE que se consume de la fuente, ya que tanto sea en el nodo A (con T1 cerrado y T2 abierto) o en el Nodo B (cuando T1 esté abierto y T2 cerrado) la corriente será sumada dando como resultado el mismo valor IDC DE FUENTE [3]. Ver figura 7. Si bien podría suponerse que para una corriente dada que se consume de fuente la corriente máxima que circula por cada dispositivo parecería menos (2*IDC) comparada con un clase E (3,56*IDC), lo cierto es que en el clase 1/D la corriente es cuadrada (aunque como se verá más adelante esta forma diferirá de la forma cuadrada ideal), y en el clase E es media onda casi senoidal. En resumen, la corriente RMS es similar comparando ambos amplificadores.

ECUACIONES DE DISEÑO: 

Simplificando lo más posible, se plantean directamente las tensiones en los bornes A (V1) y B (V2)

De estas ecuaciones extraemos un dato importante, es que el voltaje máximo en cada dispositivo es Vpk = 3,14 * VDC, con lo cual, como se planteó en las ventajas de este tipo de amplificador, los transistores sufrirán menos estrés de voltaje, permitiendo también poder utilizar voltajes de fuente mayores o dispositivos de menor voltaje de ruptura. (En las etapas Clase E, se usa generalmente 60 a 65V ya que, 65V * 3,6 * 2 = 468 < 500V (tensión máxima de trabajo de un mosfet). Se multiplicó por 3,6 porque es el voltaje pico de estrés de una etapa operando en clase E, y por 2 porque al modular al 100% en amplitud se duplica esa tensión.

Para un Clase D Inversa, podemos calcular el voltaje máximo que podríamos usar como fuente para un Mosfet de 500V:

Por supuesto que es aconsejable dejar un margen de seguridad, pero podríamos utilizar una fuente de 140V - 145V tranquilamente.

Las corrientes circulantes por cada dispositivo serán:

En donde ICS es la corriente circulando por la capacidad intrínseca Coss o Cs de los dispositivos, e Idc es la corriente de contínua circulando por cada choque de RF. Dicho de otra forma, la corriente DC que circula por el choque se divide entre el mosfet propiamente dicho (Is) y su capacidad intrínseca (Ics). En realidad toda la corriente entra al dispositivo aunque su comportamiento sea diferente internamente. El valor de ICS depende principalmente de el valor de VDC y de la reactancia capacitiva de CS. Estas son las ecuaciones que la describen:

Es importante saber que, para dispositivos ideales (con capacidad intrínseca nula), la corriente circulante tendrá la forma de onda cuadrada ideal con un valor pico Ipk = 2 * Idc, siendo Idc la corriente contínua que circula por cada choque. Como se tienen 2 choques unidos a la alimentación IDC = 2 * Idc, pudiendo decir que Ipk = IDC, siendo IDC la corriente que consume la etapa.
Sin embargo, en dispositivos NO ideales, estas capacidades son importantes y la onda de corriente tomará la forma de la figura 8, y esto es debido a que estas capacidades forman parte del tanque de salida (recordar que los mosfets en el semiciclo que no conducen quedan conectadas sus capacidades al tanque), con lo cual se tiene la componente fundamental de corriente circulando por éstos, por momento restándose y por momentos sumándose a la corriente continua. De aquí se puede deducir que:

1)-  La corriente para dispositivos ideales, al ser una forma de onda cuadrada, tiene como corriente pico Ipk = IDC, y una IRMS = IDC / 2. Sin embargo para dispositivos con capacidad parásita Coss, la corriente pico será mayor y el valor de corriente RMS será similar a la corriente RMS que circula por una etapa clase E. (queda en el tintero deducir una ecuación para esta corriente).

2)-  El voltaje pico como se dijo anteriormente es Vpk = 3,14 * VDC

Fig 8 - Ondas de Corriente y Voltaje para un Clase D Inversa o CMCD o E/Fodd

El valor de la Resistencia de Carga RL se puede extraer partiendo de la fórmula ya conocida de potencia y tensión:

Sabiendo que el voltaje pico en la carga es igual al voltaje pico en Drain, y teniendo la relación ya declarada de que Vpk = 3,14*VDC, reemplazando en la ecuación anterior se tiene:

De esta ecuación, despejamos RL para conocer el valor de carga con el que deberá trabajar la etapa en función de la potencia que queremos extraer de la misma, para un voltaje de alimentación dado (en la práctica este valor puede ser algo menor para lograr la potencia deseada):

Suponiendo en principio una Eficiencia de 92% y utilizando la ecuación que define la eficiencia en la ecuación de la potencia de CC:

 

Se obtiene la corriente que consumirá la etapa:

El tanque de salida tendrá un Q que se calcula con la ecuación del Q de un circuito tanque paralelo: RP/XP:

O expresado con sus igualdades, estas son que XLTANQUE = XLf (ya que pueden despreciarse las inductancias parásitas del dispositivo) y XCTANQUE = XCf + XCoss :

De aquí se puede obtener el valor de Lf en función del Q (llamado QL de ahora en más, por ser el Q bajo carga o QLOADED). Hay bastante para hablar sobre el Q, pero por lo pronto utilizaremos valores de 0,5 a 1,5 dando óptimos resultados:

El valor de la capacidad del tanque la calcularemos teniendo en cuenta (restando) la capacidad intrínseca del dispositivo a utilizar, dicho de otra forma, la capacidad del tanque (Cf) estará formada por :

Con estas ecuaciones podemos calcular los componentes principales de la etapa Clase 1/D.

CIRCUITO: 

PCB: Más adelante cargaré el modelo hecho con un software de diseño y agregaré la posición de cada componente, pero por lo pronto servirá de guía para aquellos que quieran experimentarlo a la brevedad. La placa tiene un tamaño de 10 x 10cm, y no es necesario realizar perforaciones.

AGUNAS FOTOS Y VIDEOS:

La bobina del tanque Lf la rediseñé en 3 espiras juntas (pueden ser 4 vueltas con espiras estiradas)

Formas de Onda de Drain (rojo) y de Salida (amarillo). Voltaje pico (232V)
correspondiente a una tensión de fuente de 75V  

Esta entrada seguirá actualizándose...cualquier sugerencia o error encontrado comentar debajo... Saludos!!! LU5HAH

COLEGAS QUE ARMARON LA ETAPA...

REFERENCIAS:

[1] - CMOS-RF Power Amplifier for Wireless Communications - Daniel José Azevedo Oliveira

[2] - Design of a Current-Mode Class-D Power Amplifier in RF-CMOS - Daniel Oliveira, Cándido Duarte, Vítor Grade Tavares, and Pedro Guedes de Oliveira

[3] - RF Power Amplifiers - Marian Kazimierczuk

[4] - The Class E/F Family of Harmonic-Tuned Switching Power Amplifiers - Scott Kee

[5] - The Class-E/F Family of ZVS Switching Amplifiers - Scott Kee, Ichiro Aoki, Ali Hajimiri, David Rutledge

CÁLCULO FILTRO PWM

He aquí una recopilación con detalles teóricos sobre el cálculo del filtro PWM. Este tema -como algunos otros- suele mal interpretarse y generar más dudas que respuestas, sobre todo por lo que se suele escuchar de algunos aficionados "verborrágicos". Muchos comentarios son acertados, pero otros no tanto, y consecuentemente mientras más complicado se lo presente, menos LU's y radioescuchas estarán al alcance de entender y diseñar sus filtros para algunos de sus equipos.

Hace poco tiempo, le recomendé a Marcelo LU6DCS la utilización del software SVC Filter para un cálculo rápido y efectivo de los filtros. En su página está muy claro el proceso para llevar a cabo la operación. (Cálculo-Filtro)

Pretendo aquí aclarar cuestiones más puntuales, como ser, qué tipo de filtro y qué frecuencia switching utilizar, con qué frecuencia de corte diseñar el filtro, resistencia característica del filtro, distorsión de fase etc.

Como introducción, me veo obligado a desmitificar y decir sin prolegómenos que "ES NADA MÁS Y NADA MENOS QUE UN FILTRO PASABAJOS". He oído decir que: "la primer etapa es un integrador y la segunda es el filtro pasabajos. Y que el diseño de la primer mitad se calcula tal como se calcula un filtro de salida de una fuente conmutada". 

Vamos por parte. Un circuito Integrador, es tal como lo indica la palabra, un integrador matemático. Un circuito integrador es usado por ejemplo, para integrar una señal cuadrada proveniente de un clock para obtener una onda triangular y aplicarla a un comparador para modular en PWM (El LM555 es clock e integra su señal para entregar una triangular al LM311). Matemáticamente, la integral de una contínua es una función lineal (segmentos del triángulo).
El circuito y ecuación de un integrador es la siguiente: 

Fig 1

Si se aplica a este circuito señales alternadas, como la ganancia de un simple inversor es Av = R2/R1, y en este caso R2 es reemplazada ahora por un capacitor, Av = XC2/R1, y como la reactancia capacitiva disminuye a incrementos de frecuencia, la ganancia de tensión del integrador disminuirá. Como consecuencia, un integrador es ni más ni menos que un filtro pasabajos. [1]

Por otro lado, un filtro de salida de una fuente conmutada se calcula teniendo en cuenta algo muy importante, y es que se debe evitar en todo momento que la corriente que circula por el inductor entre en "Modo Discontinuo". La forma de onda de la corriente que circula por este inductor es tipo triangular (integra la forma cuadrada de voltaje proveniente de los switches conmutadores). Esa señal de corriente siempre se debe mantener en valores positivos y nunca debe hacerse cero, porque se generarían oscilaciones en el voltaje de salida que el lazo de control puede no llegar a corregir. Es por eso que las fuentes switching tienen una resistencia de carga interna a su salida que le asegura una corriente mínima en todo momento (esto al menos en las topologías Sensado de Voltaje). Pero, a diferencia de un modulador, una fuente en general debe estar preparada para trabajar con diferentes cargas, en cambio, los moduladores de AM trabajan a carga constante, que es el consumo que nos genera la etapa de RF. Incluso al modular, la carga que ve el filtro del modulador es constante e igual en todo momento.
Como resumen, los filtros de fuentes conmutadas tienen un cálculo diferente al que se utiliza en un filtro modulador, y en éstos no se entra en Modo Discontinuo nunca en operación.

ESPECTRO:

Veamos las características temporal y espectral de una onda cuadrada:

Fig 2

  

Esta forma de onda es la que tenemos a la salida del dispositivo modulador (antes del filtro), cuando no hay audio presente a la entrada.

La señal se compone de armónicos impares exclusivamente y, si la onda está desplazada del cero (es decir que nunca se hace negativa), la misma tiene una componente de continua (frecuencia 0).

Si colocamos un filtro a la salida de esta señal, con una frecuencia de corte
 
comprendida entre 0 y w0 (Ver Fig2), filtraremos todos sus armónicos y nos quedaremos con el valor de continua, es decir con un voltaje fijo a su salida. Esto es lo que tenemos a la salida del modulador cuando no colocamos audio a la entrada, tenemos una tensión fija que es la que alimenta la etapa amplificadora de RF. Como generalmente ajustamos el ciclo de trabajo al 50% en ausencia de audio, el voltaje a la salida del filtro será la mitad del voltaje de nuestra fuente de alimentación.

Veamos ahora qué pasa cuando a esta onda cuadrada le insertamos información (la modulamos en ancho). Lo que resulta es que cada armónico impar se modulará con la información modulante (aunque  contendrá esta información algo modificada (a la fundamental de la señal PWM, por ejemplo si es 100khz, la modulación estará "octavada", es decir que si silbamos 1khz, escucharemos 2khz a los +-100khz de nuestra frecuencia de portadora. El tercer armónico (300khz) contendrá la modulación octavada y doblemente octavada. Así podemos seguir con los siguiente armónicos impares [2]. A su vez, aparece información de DBL (doble banda lateral) en las frecuencias de armónicos pares, ver siguiente figura: 

Fig 3

 Está claro que todos los componentes de frecuencia presentes más allá de la banda pasante de interés (audio) se deben eliminar. Solo para recordar: lo bueno de este método es que el dispositivo amplificador o modulador, amplifica con alta eficiencia al trabajar al corte y a la saturación. Lo negativo es que debemos insertar un filtro para recuperar el audio.

FRECUENCIA DE CORTE:

La siguiente pregunta obligada es con qué frecuencia de corte se debe diseñar el filtro. Muchos podrían suponer que, si queremos que nuestro transmisor emita con un ancho de canal de 12kHz (6kHz para cada lado), la frecuencia de corte del filtro debería ser de 6khz. En realidad podría ser, sin embargo no es necesaria.

El punto fundamental es que se debe permitir el paso de las frecuencias de audio, y eliminar o restringir el paso de TODO lo que esté más allá de dichas frecuencias, comenzando con la fundamental de la frecuencia de conmutación (100khz por ejemplo) con sus componentes de modulación y toda la información de mayor frecuencia.

El filtro debe asegurar una atenuación de la componente fundamental de conmutación de aproximadamente 60dB  para que, sobre todo en transmisores de potencia, no llegue con suficiente amplitud al amplificador de RF y sea modulada al aire (por supuesto la etapa de RF y la antena harán también su parte en lo que respecta a filtrado si estos son sintonizados o diseñados con un ancho de banda acotado). Si no se asegura un buen filtrado de la componente de conmutación, y transmitimos en 7200khz, tendremos en 7100khz y 7300khz vestigios de nuestra modulación, aunque un tanto trastocada u octavada como se comentó más arriba.

Una manera fácil de conocer el valor de atenuación a la frecuencia de conmutación, es visualizando en software el comportamiento del filtro a dicha frecuencia. Por ejemplo, para un filtro Butterworth y una carga de 12ohms (Fig.4), vemos que si lo calculamos con una frecuencia de corte de 20khz, su atenuación a la frecuencia de conmutación es 60dB. Una frecuencia de corte mayor ya no asegura tal atenuación (al menos para un filtro orden 4, o sea dos pares L-C), pero podemos tomarnos la licencia para equipos QRP. 

 

Fig 4

Y vemos un caso del mismo filtro pero con una frecuencia de 30kHz

Fig 5

También tenemos como opción, agregar más etapas (incrementar el orden el filtro). Este último ejemplo (Fig.5) diseñado con un corte de 30khz con una etapa más, atenuaría seguramente lo suficiente a la frecuencia de conmutación. Se gana en inductores y capacitores de menor valor, pero se pierde en cantidad de componentes y espacio.

Por otro lado, algunos podrían pensar que utilizar una frecuencia de corte mucho menor, no sólo nos re-aseguraría una buena atenuación a la frecuencia PWM, sino que también nos serviría para acotar, restringir o definir nuestro canal de transmisión, o dicho de otra forma, nos ayudaría a mantener nuestro espectro transmisible bien definido (que las bandas laterales no superen en absoluto más allá de por ejemplo +- 6khz de ancho). Si bien esto es cierto, por un lado debería utilizarse un filtro de corte abrupto, caso contrario se genera una zona difusa en la zona de transición. Obviamente es una mejora.
Por otro lado, la mayoría de las emisiones con "splatters" están asociadas a sobremodulaciones, a una falla en la sintonía y correcta excitación en RF, o a la falta de linealidad del modulador y amplificador de RF, esta última es la más difícil de solucionar. 

Como resumen: la frecuencia de corte de diseño del filtro se establece según la atenuación necesaria de la fundamental de conmutación (portadora PWM); y el ancho de banda de nuestro canal se lo ajusta desde la cadena de audio. Así al menos se hace en broadcastings profesionales.

 

FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN:

La elección de la frecuencia de la portadora PWM también está relacionada directamente con su atenuación necesaria a la salida del filtro. En lugar de "jugar" con la frecuencia de corte o con el número de etapas para que a la portadora PWM se atenúe 50 - 60dB, podemos en cambio incrementar la frecuencia PWM para que se aleje de la banda de audio, de modo que el filtro atenúe aún más los armónicos indeseables. La frecuencia de 100kHz probablemente provenga de alguna ingeniería inversa (por no llamarle copia 😂) de algún equipo comercial y quedó establecida como "palabra santa". 

Hace dos o tres décadas atrás, lo que impedía utilizar frecuencias de conmutación elevadas, era la limitación de velocidad de los dispositivos semiconductores (una elegante y muy ingeniosa solución fue el sistema de modulación polifásico). Pensar en frecuencias elevadas en aquel entonces antes de llegar incluso al límite máximo de operatividad de un transistor, era pensar en pérdidas por cruce, provocando calentamiento y una consecuente baja eficiencia de los amplificadores/moduladores.

Hoy por hoy, ya no existen limitaciones y verdaderamente es muy ventajoso utilizar frecuencias más elevadas: Reduce considerablemente el tamaño del filtro.
Cito como ejemplo mi transmisor de 400W en el cual utilizo una frecuencia PWM de 160kHz con dos IRFB4227 como dispositivos moduladores. Y en mi último proyecto, un modulador de potencia con una frecuencia de 350kHz y no estática (más adelante lo publicaré en el blog).

RESISTENCIA CATACTERÍSTICA DEL FILTRO:

El valor de resistencia necesario para poder diseñar el filtro, está vinculado unívocamente a la tensión y potencia con la cual operará la etapa amplificadora de RF. Con la fórmula de P=V^2/R, despejando R nos da como resultado el valor buscado. Ejemplo:

- Potencia de salida de RF: 220W

- Voltaje de operación de RF: 60V

- Potencia DC de la etapa (suponiendo una eficiencia de 90%): 220W/0,9 = 245W

- Rfiltro = 60V^2/245W =  14,5 ohms

Este valor resistivo calculado corresponde al valor de carga del filtro (RL), pero NO de la fuente (RS). Como comentó un colega y amigo de la radio tiempo atrás (hablando ahora de comentarios acertados, y no es para menos), el valor resistivo de fuente para un modulador / amplificador Clase D se considera casi 0 ohms, o más precisamente el valor promedio entre Rds del Mosfet y la resistencia del diodo damper conectado al drain utilizado para descargar el inductor durante el semiciclo negativo. Estamos hablando de valores de décimas de ohms aproximadamente.
Entonces por qué utilizar el software SVC donde no se pueden independizar los valores de RS y RL? Bueno, en realidad porque la única diferencia o anomalía que se presenta en el comportamiento del filtro, es en cercanías de la frecuencia de corte, y como éstos son diseñados con un corte de aprox. 4 veces la máxima frecuencia transmitida, entonces no representa un problema en nuestra ecualización. (Siempre y cuando no se construya un filtro para cortar a la misma frecuencia que la máxima frecuencia modulada que se pretende transmitir, por ejemplo, si se diseña el filtro con una frecuencia de corte de 6khz y nuestro ecualizador lo ajustamos para cortar en 6khz también). Aquí SÍ es necesario calcular con RS = 0, es decir no sería tan recomendable utilizar SVC. Asimismo, el "problema" en realidad no es un grave problema, es simplemente un "boost" de 6-7db en cercanías de la frecuencia de corte. Deberíamos atenuar esas frecuencias desde nuestro ecualizador para tener una respuesta plana. 

El siguiente ejemplo es un caso de un filtro orden 4 Butterworth calculado con SVC para una carga de RF de 14 ohms con una frecuencia de corte de 20khz:

Fig 6

Recién a los 17khz tenemos un incremento de tensión de 3dB, nada de qué preocuparnos para nuestros equipos de AM.  

Veamos ahora el mismo filtro ahora calculado con otras de las herramientas que utilizo por aquí: https://rf-tools.com/lc-filter/ , entrando ahora con RS=0, Fcorte=20kHz y RL=14 ohms:

Fig 7

Y esto obtenemos en la simulación:

Fig 8

Desaparece ese "boost" y la fase se mantiene lineal hasta la frecuencia de corte. Algo curioso del filtro calculado con SVC, es que a los 100kHz, la atenuación a es -61dB contra -56dB del filtro calculado considerando RS = 0ohms. Esto no es una generalización, pero para este caso particular es más efectivo el filtro calculado con SVC. 

TIPO DE FILTRO / DISTORSIÓN DE FASE:

Como último, solamente decir que el tipo de filtro utilizado no hace gran diferencia cuando la frecuencia de corte está muy por arriba de la máxima frecuencia de audio pasante, y SÍ en cambio es para considerar cuando la frecuencia de corte es del orden de la máxima frecuencia de audio pasante pretendida.
Por ejemplo, si quisiéramos transmitir con un ancho de +- 6kHz, y diseñamos nuestro filtro para que modele nuestra banda pasante cortando en 6kHz, deberíamos utilizar un filtro de corte abrupto como el Elíptico o Tchebyshev. Sin embargo, como casi con todas las leyes naturales, esto trae aparejado un par de inconvenientes: Ripple en el dominio de la frecuencia, y distorsión de fase en cercanías de la frecuencia de corte. [6]

El ripple en frecuencia no es más ni menos que una respuesta o ecualización no plana (Fig.9). Tendremos que compensar con nuestro ecualizador de audio.

Un filtro ideal sería un bloque que deja pasar ciertas frecuencias y atenúa otras con un corte infinitamente abrupto sin retardar la señal de entrada a su paso (este retardo se llama Retardo de Grupo). En la vida real, los filtros responden mejor o peor a estas características, y en general son excluyentes, es decir que aquellos que generan un corte abrupto no son tan lineales en su respuesta de fase y viceversa. 

Un filtro con respuesta alineal de fase (distorsión de fase), retarda más o menos tiempo algunas componentes de frecuencia que otras, haciendo que la forma de onda de salida se modifique, ya que la suma instantánea ahora se suma o resta con nuevos valores. Esta característica no es casi perceptible al oído humano pero nos puede generar un problema como veremos más adelante. Este filtro tendrá un Retardo de Grupo no constante. 

La distorsión de fase NO APORTA NUEVOS ARMÓNICOS como lo hace la Distorsión Alineal de Amplitud por ejemplo al saturarse un amplificador. La distorsión de fase modifica las fases relativas entre la fundamental y sus armónicos. Como se dijo antes, no todos los filtros cumplen con esta característica, en especial en cercanías de la frecuencia de corte. Algunos filtros presentan mejor comportamiento que otros dentro de su banda pasante en lo que respecta a Distorsión de Fase, sin embargo, aquellos que tienen una excelente respuesta lineal de fase, no son tan buenos o "filosos" entre las señales pasantes y las atenuadas, como lo es el Bessel, Fig 9. (Un Bessel tiene una característica de atenuación muy poco abrupta pero una respuesta muy lineal de fase).

Fig 9

En la Fig 6 se ve claramente que hasta los 17-18kHz, la respuesta de fase del filtro Butterworth es lineal, más allá de la frecuencia de corte la fase se distorsiona. 

Si bien es cierto que la distorsión de fase no es un problema en audio (al menos para los NO audiófilos) ya que no es casi perceptible por el oído humano, sí puede ser un problema si esa salida modificada en fase se aplica a una etapa de RF para modularla en amplitud. Esto es porque, como se ve en la figura 10, un corrimiento de alguna armónica, puede hacer que aumente el voltaje pico como consecuencia de la suma instantánea de voltajes, haciendo que se estrangule la portadora o se sature la salida dado el límite físico de voltaje disponible, es decir nuestra fuente de alimentación. Cualquiera de estas dos situaciones generará distorsión de amplitud si la "suma" pico a pico supera la tensión de fuente de alimentación. Esta situación no puede resolverse con un compresor ya que el mismo se encuentra antes en la cadena de audio y no puede "adivinar" en qué situación se producirá esta suma indeseable.

Fig 10 - Ref [7]

Como conclusión se puede decir que:

• Como ventaja de usar un filtro suave con una frecuencia de corte alta tendremos una respuesta de fase lineal. Como desventaja, que el ancho de banda de nuestra transmisión tendrá que ser limitado por el ecualizador de audio, supeditada la respuesta de nuestro equipo a la linealidad de nuestro modulador / amplificador de RF. Si nuestro modulador o etapa de RF es alineal, nada evitará que se emitan bandas laterales indeseables.
• Como ventaja de usar un filtro de corte abrupto con una baja frecuencia de corte, se puede acotar el ancho de banda de nuestra emisión, corrigiendo o enmascarando la alinealidad de nuestro modulador pero no así la de la etapa de RF (aunque esta suele ser mucho menor). Como desventaja se tienen valores grandes de los componentes del filtro y alinealidad en la respuesta de fase del filtro, pudiendo esto provocar distorsión por amplitud a la salida del modulador lo que provoca también bandas laterales indeseables.

 

Referencias:

[1] - http://tutorialesdeelectronicabasica.blogspot.com/2020/01/el-amplificador-integrador.html

[2] - https://www.researchgate.net/figure/Spectra-of-PWM-voltage-a-for-sawtooth-modulating-signal-b-for-triangular-modulating

[3] - https://www.engr.colostate.edu/~dga/courses/mech307/lectures/ 

[4] - https://eeweb.engineering.nyu.edu/iselesni/EL6113/matlab_examples/phase_distortion_demo/html   /phase_distortion_demo.html

[5] - https://www.electronics-tutorials.ws/amplifier/amp_4.html

[6] - https://blog.bliley.com/filter-typology-face-off-a-closer-look-at-the-top-4-filter-types

[7] - https://dsp.stackexchange.com/questions/31726/why-is-a-linear-phase-important